Condition d'orthogonalité

On considère une base orthonormée, deux vecteurs  \(\vec{u}\)  et  \(\vec{v}\)  ainsi qu'un réel  \(x\) .

Déterminer, dans chacun des cas suivants, le réel  \(x\)  tel que les   vecteurs  \(\vec{u}\)  et  \(\vec{v}\)  soient orthogonaux.

1.  \(\vec{u}\begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}, \vec{v}\begin{pmatrix} -x\\7 \end{pmatrix}\)

2.  \(\vec{u}\begin{pmatrix} -\sqrt{2}\\x \end{pmatrix}, \vec{v}\begin{pmatrix} -2\sqrt{2}\\7 \end{pmatrix}\)

3.  \(\vec{u}\begin{pmatrix} 5\\-2 \end{pmatrix}, \vec{v}\begin{pmatrix} x\\x+2 \end{pmatrix}\)

4.  \(\vec{u}\begin{pmatrix} 2x\\-2 \end{pmatrix}, \vec{v}\begin{pmatrix} x\\9 \end{pmatrix}\)